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Brokkoli in kleine Röschen teilen und in kochendem Salzwasser etwa 5-7 Minuten garen, bis er bissfest ist. Anschließend abgießen und beiseite stellen.
Eier in einer Schüssel verquirlen.
In einem Topf die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen lassen. Das Mehl hinzufügen und unter ständigem Rühren anschwitzen, bis es leicht goldbraun ist.
Die Milch langsam unter Rühren hinzufügen, um Klumpen zu vermeiden. Die Mischung zum Kochen bringen und etwa 2-3 Minuten köcheln lassen, bis sie eindickt.
Die verquirlten Eier langsam in die Milchmischung einrühren und dabei ständig rühren, um ein Stocken der Eier zu verhindern. Die Sauce sollte cremig und glatt sein.
Mit Salz, Pfeffer und Zitronensaft abschmecken.
Den gekochten Brokkoli in die Sauce geben und gut vermengen.
Die Ei-Sauce mit Brokkoli sofort servieren.