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Faites bouillir une grande casserole d'eau salée. Ajoutez les penne et faites-les cuire selon les instructions du paquet jusqu'à ce qu'elles soient al dente.
Pendant ce temps, émincez finement les gousses d'ail et le piment rouge (retirez les graines si vous souhaitez une sauce moins piquante).
Dans une grande poêle, faites chauffer l'huile d'olive à feu moyen. Ajoutez l'ail et le piment, puis faites revenir 1 à 2 minutes jusqu'à ce que l'ail soit doré mais non brûlé.
Ajoutez les tomates concassées dans la poêle. Salez, poivrez et laissez mijoter à feu doux pendant 10 à 15 minutes, en remuant de temps en temps.
Coupez les olives noires en rondelles et ajoutez-les à la sauce 5 minutes avant la fin de la cuisson.
Égouttez les penne et incorporez-les à la sauce. Mélangez bien pour enrober les pâtes.
Servez chaud, éventuellement parsemé de quelques olives supplémentaires et d'un filet d'huile d'olive.