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Die Karotten schälen und in kleine Würfel schneiden.
Die Erbsen und Karotten in einem Topf mit Wasser etwa 10 Minuten kochen, bis sie weich sind. Abgießen und beiseite stellen.
Die Eier in einem separaten Topf hart kochen (ca. 10 Minuten). Abkühlen lassen, schälen und in kleine Stücke schneiden.
In einem weiteren Topf die Butter bei mittlerer Hitze schmelzen.
Das Mehl hinzufügen und unter ständigem Rühren eine Mehlschwitze herstellen.
Nach und nach die Milch unter Rühren hinzufügen, bis eine glatte Soße entsteht.
Die Soße mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss abschmecken.
Die gekochten Eier, Karotten und Erbsen in die Soße geben und gut vermischen.
Die Ei Soße mit Gemüse heiß servieren.