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Precalienta el horno a 180 grados Celsius.
Lava bien las naranjas y ralla la cáscara de una de ellas para obtener una cucharadita de ralladura de naranja.
Exprime el jugo de las dos naranjas y resérvalo.
En un bol grande, bate los huevos junto con el azúcar moreno hasta obtener una mezcla espumosa.
Añade el aceite de oliva y el jugo de naranja a la mezcla de huevos y azúcar, y mezcla bien.
Incorpora la harina integral y el polvo de hornear a la mezcla, removiendo hasta que todos los ingredientes estén bien integrados.
Agrega la ralladura de naranja y mezcla nuevamente.
Vierte la mezcla en un molde para budín previamente engrasado.
Hornea durante 35-40 minutos o hasta que al insertar un palillo en el centro, este salga limpio.
Deja enfriar antes de desmoldar y servir.