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Porta a ebollizione una pentola capiente di acqua salata e cuoci la pasta corta secondo le istruzioni riportate sulla confezione.
Nel frattempo, lava e taglia i broccoli a piccoli pezzi. Sbollenta i broccoli e i pisellini freschi in acqua bollente per circa 5 minuti, poi scolali e tienili da parte.
In un mixer, frulla i pisellini e metà dei broccoli con il formaggio spalmabile light, un cucchiaio di olio extravergine di oliva, sale e pepe nero fino a ottenere una crema liscia e omogenea.
Taglia il prosciutto cotto magro a listarelle sottili.
In una padella ampia, scalda la crema di piselli e broccoli a fuoco basso. Aggiungi il resto dei broccoli e il prosciutto cotto, mescolando delicatamente.
Scola la pasta al dente, tenendo da parte un po' di acqua di cottura. Versa la pasta nella padella con la crema e amalgama bene, aggiungendo un po' di acqua di cottura se necessario per rendere il condimento più cremoso.
Spegni il fuoco, aggiungi il parmigiano grattugiato e mescola ancora.
Servi subito la pasta con una spolverata di pepe nero a piacere.